RSS лента Контакты Поиск по сайту Издательство МГТУ Главная Новости История издательства Услуги Контакты Как проехать Награды Вакансии Об издательстве Для авторов Новинки Каталог книг Вестник МГТУ Где купить Главная КаталогЭлементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства

Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства

Элементы конечной алгебры: группы, кольца, поля, линейные пространства Скачать фрагмент издания Автор А.В. Чашкин, Д.А. Жуков Год 2016 Тип издания Учебное пособие Тираж 50 Объем 368 стр. / 23 п.л. Формат 60x90/16 ISBN 978-5-7038-4354-3
Купить электронную версию издания можно на портале Ebooks и с помощью приложения Books.BaumanPress для мобильных платформ Apple iOS и Google Android Учебное пособие основано на материалах лекций и семинаров, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана для студентов, специализирующихся в области защиты информации. В пособии рассмотрены основные алгебраические структуры и их свойства. Все утверждения снабжены подробными доказательствами и проиллюстрированы большим числом примеров. Основное внимание уделено конечным полям и линейным пространствам над конечными полями. Для чтения пособия достаточно уверенного владения математикой в объеме средней школы.

Глава 1. Множества и отображения
1.1. Множества
1.2. Отношения на множествах
1.3. Отображения
1.4. Конечные множества и их мощности
Глава 2. Целые числа
2.1. Делимость. Алгоритм Евклида
2.2. Разложение на простые множители
2.3. Теорема Чебышёва
2.4. Сравнения
2.5. Классы вычетов
2.6. Решение сравнений
2.7. Китайская теорема об остатках
2.8. Функция Эйлера
Глава 3. Группы
3.1. Определения и примеры
3.2. Группа подстановок
3.3. Смежные классы и фактор-группы
3.4. Изоморфизмы групп
3.5. Гомоморфизмы групп
Глава 4. Кольца
4.1. Кольца и поля
4.2. Морфизмы колец
4.3. Фактор-кольца
4.4. Кольцо многочленов
4.5. Арифметика многочленов
4.6. Число неприводимых многочленов
4.7. Кольцо остатков и поле многочленов
4.8. Китайская теорема об остатках для многочленов
Глава 5. Линейные пространства
5.1. Линейные пространства и их свойства
5.2. Линейные операторы
5.3. Матрицы
5.4. Определители
5.5. Свойства определителей
Глава 6. Пространства с операторами
6.1. Системы линейных уравнений
6.2. Обращение невырожденных матриц
6.3. Решение линейных матричных уравнений
6.4. Инвариантные подпространства
Глава 7. Структура конечных групп
7.1. Действие группы на множестве
7.2. Теоремы Силова
7.3. Прямые произведения групп
7.4. Конечные абелевы группы
7.5. Группа Zn*
Глава 8. Конечные поля
8.1. Мультипликативная группа поля
8.2. Разложение xpn − x на множители
8.3. Структура конечного поля
8.4. Арифметика в конечных полях
8.5. Порядки многочленов
Глава 9. Алгоритмы
9.1. Свободные от квадратов многочлены
9.2. Алгоритм Берлекемпа. Общий случай
9.3. Логарифмирование.Метод согласования
9.4. Метод Полига - Хеллмана - Нечаева
9.5. Коды, исправляющие ошибки
Приложение A. Примитивные элементы поля Zp
Приложение B. Разложение на простые множители чисел вида pn − 1
Приложение C. Неприводимые и примитивные многочлены

Новинки

История ремесла, технических наук и промышленности в России в социальном контексте История ремесла, технических наук и промышленности в России в социальном контексте Под редакцией Б.Н. Земцова Основы компоновки бортового оборудования космических аппаратов (2-е издание) Основы компоновки бортового оборудования космических аппаратов (2-е издание) А.В. Туманов, В.В. Зеленцов, Г.А. Щеглов Verified Approaches to Inertial Navigation Verified Approaches to Inertial Navigation Oleg S. Salychev

Личный кабинет автора

Регистрация Забыли пароль?

Поиск по сайту


Отдел реализации печатной продукции

телефон: +7 (499) 263-60-45
факс: +7 (499) 261-45-97

Создание сайта AKmedia.ru, дизайн www.nlazareva.ru © 2010-2015 Издательство МГТУ им. Баумана. Акварели художника М. Вологдиной